## 题目 1433: [蓝桥杯][2013年第四届真题]危险系数

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**题目描述**
**问题描述**

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。
地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y)：
对于两个站点x和y  (x  !=  y),  如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。
本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

**输入**

> 输入数据第一行包含2个整数n(2  < =  n  < =  1000),  m(0  < =  m  < = 
> 2000),分别代表站点数，通道数；  接下来m行，每行两个整数  u,v  (1  < =  u,  v  < =  n;  u  != 
> v)代表一条通道；  最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u,  v)。



**输出**

> 一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

**样例输入**

```python
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
```

**样例输出**

```python
2
```

### 思路一


```
def main():
    
    n,m=map(int,input().strip().split())
    map_={}
    for i in range(1,n+1):
        map_[i]=[]
    for i in range(m):
        temp1,temp2=map(int,input().strip().split())
        map_[temp1].append(temp2)
        map_[temp2].append(temp1)
    visited=set()
    start,end=map(int,input().strip().split())
    res=[]
    def helper(start,end,visited):
        if start==end:
            res.append(visited)
        else:
            for i in map_[start]:
                if i not in visited:
                    helper(i,end,visited|{i})
    helper(start,end,visited|{start})
#     print(res)
    if not res:
        print(-1)
        return 
    re=res[0]
    for i in res:
        re&=i
    print(len(re)-2)
        
main()
```

    5 4
    1 3
    2 3
    1 4
    4 5
    2 5
    3


#### 提示
我们发现其实关键点就是所有的从start到end的路径上都需要经过的点，那么我们记录下来从start到end的所有的可能的路径，然后取交即可求得这些关键点。

### 思路二


```
def main():
    n,m=map(int,input().strip().split())
    map_=[[0 for i in range(n)]for j in range(n)]
    for i in range(m):
        temp1,temp2=map(int,input().strip().split())
        map_[temp1-1][temp2-1]=1
        map_[temp2-1][temp1-1]=1
    visited=set()
    start,end=map(int,input().strip().split())
    start-=1
    end-=1
    res=[]
    def helper(start,end,visited):
        if start==end:
            res.append(visited)
        else:
            for i in range(n):
                if (map_[start][i]==1) and (i not in visited):
                    helper(i,end,visited|{i})
    helper(start,end,visited|{start})
    if not res:
        print(-1)
        return 
    re=res[0]
    for i in res:
        re&=i
    print(len(re)-2)
main()
```

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    1 3
    2 3
    1 4
    4 5
    2 5
    3
