## 题目

> - 题号：89
> - 难度：中等
> - https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

<b>示例 1</b>:
```c
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
```

<b>示例 2</b>:
```c
输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
    给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2^n。
    当 n = 0 时，长度为 2^0 = 1。
    因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
```

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## 实现


![雷格码](https://img-blog.csdnimg.cn/20190915115931873.png)

由 n 位推导 n+1 位结果时，n+1 位结果包含 n 位结果，同时包含 n 位结果中在高位再增加一个位 1 所形成的令一半结果，但是这一半结果需要与前一半结果镜像排列。

- 状态：通过
- 12 / 12 个通过测试用例
- 执行用时: 296 ms, 在所有 C# 提交中击败了 95.83% 的用户
- 内存消耗: 24.8 MB, 在所有 C# 提交中击败了 16.67% 的用户

```c
public class Solution
{
    public IList<int> GrayCode(int n)
    {
        IList<int> lst = new List<int>();
        lst.Add(0);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = lst.Count - 1; j >= 0; j--)
            {
                int item = lst[j] + (1 << i - 1);
                lst.Add(item);
            }
        }
        return lst;
    }
}
```
