## 题目 1427: [蓝桥杯][2013年第四届真题]买不到的数目

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**题目描述**
小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。
小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买  10  颗糖。
你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。
**输入**

> 两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)



**输出**

> 一个正整数，表示最大不能买到的糖数

**样例输入**

```python
4 7 
```

**样例输出**

```python
17
```


```
a,b=map(int,input().strip().split())
max_=max(a,b)
min_=min(a,b)
map=[]
for i in range(1,min_):
    map.append(i)
multiple=1
re=min_-1
while map:
    temp=max_*multiple
    del_map=[] 
    for i in range(len(map)):
        if (temp+map[i])%min_==0:
            del_map.append(map[i])
        else:
            re=temp+map[i]
    for i in del_map:
        map.remove(i)
    multiple+=1
print(re)
```

    4 7
    17


### 提示
- 首先将两个数字分出大数跟小数，我们以大数为基础来思考，首先我们知道可以在大数的倍数的基础上加上无限的小数来表示其他的数字，那么可能不能表示的数字就存在于大数的倍数加上1~min_之间的数字产生的数字，这些数字中可能存在不能表示的数字。
- 受到题目中启发，大于某个数字的数全都能被这两个数字表示，那么我们深入考虑其中的原因无非就是其中一些大数被小数的倍数给补上了，从而补上了那个差

#### 策略
- 那我们就首先把所有的1~min_之间的数字全部都存到map_中，然后分别对于不同倍数的大数加上这之间的数字看能不能被小数给整除，假如能整除的的话说明这个数能被表示就可以把从map中删除掉，直到map为空，那么最后记录的数字就是最大不能组合的数字。