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矩阵分析与 AI

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项目初衷

本课程讲授和讨论矩阵分析的主要理论。

通过本课程的学习，希望能够掌握矩阵分析理论和主要思想，提高数理基础和思维水平。

学习的先修要求：了解一些基本的高数和线性代数知识。

内容设置

1. 矩阵概述
   1. 向量、矩阵
   2. 矩阵的性能指标
   3. 矩阵的逆
   4. 广义逆和Moore-Penrose逆
   5. Kronecker积
   6. Hadamard积
2. 特殊矩阵
   1. 基本矩阵
   2. 置换矩阵
   3. 正交矩阵
   4. 相似矩阵
   5. Vandermonde矩阵
   6. Fourier矩阵
   7. Hadamard矩阵
3. 奇异值分析
   1. 数值稳定性和条件数
   2. 奇异值分解
   3. 奇异值分解的应用
   4. 广义奇异值分解
4. 最小二乘
   1. 最小二乘法
   2. 总体最小二乘
   3. 约束总体最小二乘
   4. 结构总体最小二乘
5. 子空间分析
   1. 子空间的一般理论
   2. 列空间、行空间、零空间
   3. 子空间方法

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人员安排

成员	个人简介	个人主页
刘洋	DataWhale成员，中国科学院数学与系统科学研究院	知乎主页 公众号：鸣也的小屋 个人主页
叶前坤	中国传媒大学	https://github.com/PureBuckwheat

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