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Swift
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Swift
// Swiftified by (c) 2022 and onwards The vChewing Project (MIT License).
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// Rebranded from (c) Lukhnos Liu's C++ library "Gramambular 2" (MIT License).
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// This code is released under the MIT license (SPDX-License-Identifier: MIT)
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extension Megrez.Compositor {
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/// 一個「有向無環圖的」的頂點單位。
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/// 這是一個可變的數據結構，用於有向無環圖的構建和單源最短路徑的計算。
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class Vertex {
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/// 前述頂點。
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public var prev: Vertex?
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/// 自身屬下的頂點陣列。
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public var edges = [Vertex]()
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/// 該變數用於最短路徑的計算。
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/// 我們實際上是在計算具有最大權重的路徑，因此距離的初始值是負無窮的。
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/// 如果我們要計算最短的權重/距離，我們會將其初期值設為正無窮。
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public var distance = -(Double.infinity)
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/// 在進行進行位相幾何排序時會用到的狀態標記。
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public var topologicallySorted = false
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public var node: Node
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public init(node: Node) {
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self.node = node
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}
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}
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/// 卸勁函式。
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/// 「卸勁 (relax)」一詞出自 Cormen 在 2001 年的著作「Introduction to Algorithms」的 585 頁。
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/// - Parameters:
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/// - u: 參照頂點，會在必要時成為 v 的前述頂點。
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/// - v: 要影響的頂點。
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func relax(u: Vertex, v: inout Vertex) {
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/// 從 u 到 w 的距離，也就是 v 的權重。
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let w: Double = v.node.score
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/// 這裡計算最大權重：
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/// 如果 v 目前的距離值小於「u 的距離值＋w（w 是 u 到 w 的距離，也就是 v 的權重）」，
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/// 我們就更新 v 的距離及其前述頂點。
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if v.distance < u.distance + w {
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v.distance = u.distance + w
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v.prev = u
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}
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}
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typealias VertexSpan = [Vertex]
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/// 對持有單個根頂點的有向無環圖進行位相幾何排序（topological
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/// sort）、且將排序結果以頂點陣列的形式給出。
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/// 這裡使用我們自己的堆棧和狀態定義實現了一個非遞迴版本，
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/// 這樣我們就不會受到當前線程的堆棧大小的限制。以下是等價的原始算法。
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/// ```
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/// func topologicalSort(vertex: Vertex) {
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/// for vertexNode in vertex.edges {
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/// if !vertexNode.topologicallySorted {
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/// dfs(vertexNode, result)
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/// vertexNode.topologicallySorted = true
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/// }
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/// result.append(vertexNode)
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/// }
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/// }
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/// ```
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/// 至於遞迴版本則類似於 Cormen 在 2001 年的著作「Introduction to Algorithms」當中的樣子。
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/// - Parameter root: 根頂點。
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/// - Returns: 排序結果（頂點陣列）。
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func topologicalSort(root: Vertex) -> [Vertex] {
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class State {
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var iterIndex: Int
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var vertex: Vertex
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init(vertex: Vertex, iterIndex: Int = 0) {
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self.vertex = vertex
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self.iterIndex = iterIndex
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}
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}
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var result = [Vertex]()
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var stack = [State]()
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stack.append(.init(vertex: root))
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while !stack.isEmpty {
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let state = stack[stack.count - 1]
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let theVertex = state.vertex
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if state.iterIndex < state.vertex.edges.count {
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let newVertex = state.vertex.edges[state.iterIndex]
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state.iterIndex += 1
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if !newVertex.topologicallySorted {
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stack.append(.init(vertex: newVertex))
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continue
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}
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}
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theVertex.topologicallySorted = true
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result.append(theVertex)
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stack.removeLast()
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}
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return result
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}
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}
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